Идентификация многомерных систем при помощи искусственных нейронных сетей

 1 Искусственные нейронные сети

Искусственные нейронные сети - совокупность моделей биологических нейронных сетей (И.В. Заенцев) [2].
В последние десятилетия в мире бурно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях. Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений нейронных сетей. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения. Появились новые возможности использования вычислений в сферах, до этого относящихся лишь к области человеческого интеллекта, возможности создания машин, способность которых учиться и запоминать удивительным образом напоминает мыслительные процессы человека. Специалисты из таких далеких областей, как философия, физиология и психология, заинтригованы возможностями, предоставляемыми этой технологией, и ищут приложения им внутри своих дисциплин. Это возрождение интереса было вызвано как теоретическими, так и прикладными достижениями. [3]
Наблюдаются следующие тенденции внедрения нейронных сетей:

• Нейронные сети - исключительно мощный метод моделирования процессов и явлений, с помощью которого можно воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости ( в частности нелинейных зависимостей).
• Моделирование нелинейных явлений в случае большого числа переменных требует огромного количества вычислительных ресурсов, с этой проблемой так называемой «проклятие размерности» во многих случаях успешно справляются нейронные сети.
• Возможность использования вычислений в сферах, которые до этого относились лишь к области человеческого интеллекта, возможности создания машин, способность которых учиться и запоминать довольно близко напоминает мыслительные процессы человека.
• Пользователю нейронной сети несомненно нужно иметь какой-то набор знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты, требуется гораздо меньший уровень знаний необходимый для успешного использования нейронных сетей, чем , например, при использовании традиционных методов.

Любая область знаний ставит множество задач, часть из которых успешно решается при помощь компьютеров. Процесс решения задачи компьютером достаточно очевиден и состоит из ввода данных, вычислений и вывода данных. Однако основная работа по решению задачи остается за пределами этого процесса. Это составление алгоритма решения задачи. Ранее этой проблемой занимались экспертные системы, однако они имеют один существенный недостаток: при создании сложных систем большое количество времени требуется для составления алгоритмов их работы. С появлением дешевых компьютеров появилась возможность использовать в этой области нейронные сети.

Перечислим основные задачи, решаемые нейронными сетями:

• Предсказание/прогноз. Пусть заданы n дискретных отсчетов  {y(t₁), y(t₂)..., y(t_n)}  в последовательные моменты времени t₁, t₂,..., t_n . Целью задачи является предсказать значения y(t_n+1) в некоторый будущий момент времени t_n+1. Предсказание показателей биржевого рынка, предсказание финансовых временных рядов и прогноз погоды являются типичными приложениями техники предсказания/прогноза.[3]
• Управление. В системах управления с эталонной моделью целью управления является расчет такого входного воздействия u(t), при котором система следует по желаемой траектории, диктуемой эталонной моделью. Примером является оптимальное управление двигателем.
• Оптимизация. В задачу алгоритма оптимизации входит нахождение такого решения, которое удовлетворяет системе ограничений и максимизирует или минимизирует целевую функцию.
• Память, адресуемая по содержанию (ассоциативная память). Ассоциативная память доступна по указанию заданного содержания. Содержимое памяти может быть вызвано даже по частичному входу или искаженному содержанию. Ассоциативная память часто применяется при создании мультимедийных информационных баз данных.
• Распознавание образов. Задачи распознавания образов требуют способности обрабатывать большое количество входной информации одновременно и выдавать категорический или обобщённый ответ. Для этого нейронная сеть обладает внутренним параллелизмом.
• Кластеризация/категоризация. При решении задачи кластеризации отсутствует обучающая выборка с метками классов. Алгоритм кластеризации основан на подобии образов и размещает близкие образы в один кластер. Кластеризация очень полезна при извлечении знаний, сжатии данных и исследовании свойств данных.
• Классификация образов. Данная задача состоит в указании принадлежности входного образа (например, речевого сигнала или рукописного символа), к одному из заранее указанных классов. К наиболее известным приложениям относятся распознавание букв, распознавание речи, классификация сигнала электрокардиограммы, классификация клеток крови.

Искусственные нейронные сети основаны на весьма простой биологической модели нервной системы. Нервная система человека, построенная из элементов, называемых нейронами, имеет очень сложную структуру. Эти элементы организуются по способу, который может соответствовать (или не соответствовать) анатомии мозга. Несмотря на такое поверхностное сходство, искусственные нейронные сети демонстрируют удивительное число свойств присущих мозгу.
Теория нейронных сетей возникла из исследований в области искусственного интеллекта, а именно из попыток воспроизвести способность нервных биологических систем обучаться и исправлять ошибки, моделируя низкоуровневую структуру мозга.